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Dos años después su nombre era conocido por la afición y su progresión le llevó a fichar por uno de los mejores equipos canarios como era el Marino de Las Palmas. La primera temporada de Paco Campos resultó formidable y el equipo quedó campeón en Las Palmas, marcando bellos y cuantiosos goles. Campos perteneció al Marino hasta 1936, año en el que estalló la Guerra Civil. Fue llamado a filas y tuvo que emprender viaje forzoso a la Península. Durante la guerra participó con el equipo formado en el arma de Aviación en Salamanca, germen del que tras la contienda sería el Atlético Aviación hasta 1946. Allí coincidió con otros futbolistas canarios como Arencibia, Mesa, Mundo, etc.. también soldados de aviación durante la guerra.
Al término de la contienda Campos, en buena parte gracias a su procedencia como militar del aire, se enrola en el Atlético Aviación entrenado por Ricardo Zamora, que buscaba un interior izquierdo. El aguante físico y la búsqueda continua del gol que aportaba Campos, pronto le llevaron a la titularidad indiscutible.
Los éxitos deportivos no tardaron en llegar, esa misma temporada, el Atlético ganó la primera liga tras el paréntesis futbolístico que impuso la contienda bélica. Campos formó en el ataque rojiblanco junto a Elícegui, Gabilondo, Enrique y Vázquez. El canario marcó 8 tantos, en 17 partidos, para la consecución del primer Campeonato de Liga del club colchonero.
Y no sería el último del jugador, ya que la temporada siguiente el Atlético consiguió de nuevo el título. Esta vez compartió ataque con Manín, Arencíbia, Pruden y Vázquez. Campos ya era un jugador importante en el conjunto rojiblanco, pero su consagración definitiva entre los grandes del balompié español, llegó en esa su segunda temporada en primera división.
En aquella época le llegó su primera internacionalidad por España. Fué un 12 de enero de 1941, el partido enfrentó a España y a Portugal, en Lisboa y que terminó con empate a dos. En ese encuentro también debutaron como internacionales , otros futbolistas canarios como el meta ex-victorista Pérez, y el iniciador de una saga de grandes futbolistas tinerfeños: Gabriel Jorge. Era en enero de 1941.Habían transcurrido 5 años desde que un jovencísimo Campos abandonara Las Palmas, y ya había pasado por una guerra, conseguido 2 títulos de la máxima categoría y logrado la internacionalidad. Campos era conocido y respetado en todos los terrenos de juego que visitaba.
En el verano de 1948, Campos abandonó el Atlético de Madrid pasando a engrosar las filas de otro equipo rojiblanco, pero en este caso asturiano, el Sporting de Gijón. Aquella primera temporada, con el Sporting en Segunda, Campos compartió la labor de jugador con la de entrenador, y a punto estuvo de conseguir el ascenso. Pero sería en su tercera temporada con el Sporting, con Amadeo Sánchez de entrenador, cuando consiguiera el codiciado ascenso. A la temporada siguiente, con treinta y seis años, decidió terminar su carrera como futbolista. Esa temporada, 1951-52 , jugó en el Estadio Insular ante la Unión Deportiva en partido de Liga.
Como jugador de la selección Española, Campos tuvo seis participaciones anotando cinco goles. Además de contra Portugal, jugó contra Francia, Suiza, Alemania en Berlín e Italia en Milán en plena guerra mundial.También es el máximo goleador canario en la selección absoluta .
Una vez abandonó como jugador la práctica del fútbol, se dedicó a las tareas de entrenador, que ya había compartido en la época del Sporting como jugador. Campos dirigió al Badajoz, donde recomendó a su antiguo club, el Atlético de Madrid, el fichaje de Adelardo. Posteriormente entrenó a la U.D.Salamanca, donde permaneció durante dos temporadas. Más tarde, volvió a su tierra natal para tomar las riendas de la U.D. Las Palmas . Era en enero de 1962 y la U.D. estaba a punto del descenso y Campos que relevó a Casimiro Benavente, finalmente dejó a los amarillos en cuarta posición de 2ª División. Por ultimo, dirigió al C.D.Tenerife.